Bố của Trương Bá Chi là một người Trung Hoa chính gốc. Thời thơ ấu và thanh thiếu niên của ông đã sinh sống ở Trung Quốc một thời gian, sau đó mới chuyển hẳn đến Hồng Kông. Trong khi đó, mẹ cô là một phụ nữ người Anh không hơn không kém. Tuy nhiên khác với các bộ tóc vàng của người phương Tây thì mẹ cô lại có một màu tóc tối hơn cộng thêm nét đẹp thuần phương Đông, nếu như bà không tiết lộ thì hẳn ai cũng nghĩ rằng bà là một Hoa kiều nơi trời Tây. 

Lúc mới chào đời, Bá Chi đã mang dáng dấp 100% của một đứa trẻ lai Trung - Anh. Bộ tóc màu đồng xoăn xoăn cùng với thân hình bụ bẫm, trông cô y như những búp bê Tây xinh xắn và đáng yêu. Mẹ của cô thật sự là một đại mỹ nhân mà con thuộc hàng cao sang, quý phái. Hiển nhiên, cô được thừa hưởng những di truyền của mẹ. Nét đẹp Tây - Đông lúc nhỏ khiến cho Bá Chi được nhiều người yêu mến, ai thấy đều thương cô. 

Tuy nhiên, trong quá trình trưởng thành thì dòng máu Tây dần dần mất đi, thay vào đó những yếu tố đặc trưng của người Trung Quốc xuất hiện ngày càng nhiều như màu tóc cô trở nên đen và thẳng. Bá Chi cũng vậy nếu cô không tiết lộ mình là con lai thì ai cũng nghĩ rằng Trương Bá Chi là một người Trung Quốc chính hiệu. 

Lúc nhỏ, Bá Chi rất thích hát. Và thường được các cô chú hàng xóm mời biểu diễn. Thế là cô hát say sưa với niềm đam mê của mình. Sau khi biểu diễn xong, cô bé Bá Chi còn chào hỏi đàng hoàng và gửi lời cám ơn đến khán giả. Một ngôi sao của làng giải trí Hồng Kông đã ra đời như thế!