Elon Musk dùng tích phân, mô-men lực thiết kế xe điện Tesla thế nào

Cách đây ít, lâu, trên mạng có lan truyền một bài tập Vật Lý của Elon Musk đã làm khi còn đi học.

Rất nhiều người cho rằng đến cả Elon Musk cũng phải giải từng bài tập mô-men khi còn đi học, và các em học sinh bây giờ đừng hỏi vì sao cũng phải học như Elon Musk nhé.

Tôi thì biết chắc rằng Elon đã phải dùng tới mô men lực trong quá trình làm ra tài sản mấy trăm tỷ đôla của mình. Chả là tôi có dùng chiếc Tesla Model Y, với cái nắm tay ở cửa xe được thiết kế ẩn vào thân cửa.

Không có nắm đấm cửa, người dùng buộc phải đẩy vào thân cửa để đóng cửa xe. So với một chiếc SUV nhỏ khác là Lexus NX, vốn là một chiếc khác mà tôi dùng một thời gian, thì việc đóng cửa xe Tesla Model Y khiến tôi bực bội hơn nhiều.

Không có nắm cửa, lực tay thì yếu nên tôi phải lưu ý đẩy mạnh vào.

Tính mô men lực là hết sức cần thiết khi thiết kế cửa xe. Xe Tesla được thiết kế để thân hình bên ngoài láng mượt, không gây cản gió nhằm tăng hiệu quả sử dụng năng lượng, và cái nắm cửa phải "hy sinh" vì mục tiêu này.

Kích thước cửa vì vậy phải tăng nhằm tăng mô men và giảm lực đẩy cần thiết để đóng cửa. Bạn có thể thấy các chi tiết thiết kế này trong hai hình minh họa dưới đây:

Mặt khác, Elon Musk cũng phải dùng tới tích phân khi thiết kế xe Tesla. Lực cản của gió khi lái xe phụ thuộc vào diện tích bên ngoài xe và cách phân phối các bề mặt.

Đại khái là chỗ nào dốc cao thì lực gió đẩy vào sẽ khác với dốc thấp hơn. Lực ma sát của không khí thì tùy vào diện tích của bề mặt xe. Nhưng làm sao tính được diện tích của bề mặt xe?

Ở tấm hình trên, bạn có thể thấy là cả hai xe đều có cửa xe với bề mặt lồi lõm theo từng chỗ khác nhau, được đánh dấu bằng mũi tên tím.

Để tính diện tích của bề mặt cửa xe phải dùng tích phân. Tích phân thật ra là phép tính ngược của đạo hàm. Khi bạn có một bề mặt không lý tưởng, thì phần trên bề mặt như là một phương trình. Khi thực hiện phép đạo hàm, bạn chia nhỏ ra từng phần để tính diện tích theo hình chữ nhật, rồi cộng lại các diện tích đó bằng phép tích phân để có diện tích của bề mặt không lý tưởng.

Phép tính đạo hàm đó có thể được minh họa như sau: Phần dưới đường đồ thị được đánh dầu bằng hai đường thẳng màu xanh là một đơn vị trong đạo hàm. Diện tích đó có thể được tính bằng công thức diện tích hình chữ nhật. Bạn có thể tính nhiều phần như vậy và cộng lại thì sẽ ra diện tích dưới đường đồ thị. Phép "cộng lại" đó là phép tích phân.

Đường đồ thị đó phần nào giống với đường cong trên mặt cửa xe hơi, và dùng phép đạo hàm và tích phân sẽ giúp bạn tìm ra diện tích của cửa xe hơi, từ đó tính ra lực ma sát của gió, và tác động của gió với việc tiêu hao nhiên liệu xe.

Học đạo hàm với tích phân là để dùng vào những việc như vậy đó. Các phần mềm toán học như MathLab có thể giúp bạn thực hiện các phép tính này nhanh hơn nhiều, nhưng bạn phải hiểu được cơ bản là mình cần phép tính nào, phải đo đạc cái gì, chọn phương trình nào để phỏng theo bề mặt cửa xe...

Các bạn học chuyên Toán, đi thi học sinh giỏi thường hay than vãn rằng toán học chỉ để dùng vào nghiên cứu chuyên sâu, còn người thường không cần.

Tôi thì chỉ học đại học kỹ sư hóa nhưng khi ra trường cần phải tính bề mặt của một bộ phận ống dẫn hóa chất thì cũng phải dùng phép tích phân. Tất nhiên là thời nay thì có phần mềm tính cho cả rồi, nhưng các kỹ sư thông thường cũng biết đạo hàm tích phân dùng vào việc gì.

Tôi chỉ có thể cười bò khi cô giáo dạy toán cố gắng giải thích đạo hàm với tích phân để làm gì. Phần trên khi tôi nói về phương trình bậc ba và phép tích phân, đạo hàm không phải là của tôi, nó là bài học do cô giáo dạy toán của tôi ở Việt Nam dạy, khi cô bị học sinh hỏi là tích phân đạo hàm là để dùng vào việc gì.

Nếu ít có kỹ sư nào được thiết kế máy móc, thiết kế dụng cụ sản xuất công nghiệp, thiết kế các sản phẩm công nghiệp, thì chẳng ai biết nổi là toán học để làm gì mà thôi.

Khanh Huỳnh